Question

【题目】若抛物线y=x2﹣2x+c与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（ ）
A.抛物线开口向上
B.抛物线的对称轴是x=1
C.当x=1时，y的最大值为﹣4
D.抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵抛物线过点（0，﹣3）， ∴抛物线的解析式为：y=x2﹣2x﹣3．
A、抛物线的二次项系数为1＞0，抛物线的开口向上，正确．
B、根据抛物线的对称轴x=﹣ =﹣ =1，正确．
C、由A知抛物线的开口向上，二次函数有最小值，当x=1时，y的最小值为﹣4，而不是最大值．故本选项错误．
D、当y=0时，有x2﹣2x﹣3=0，解得：x1=﹣1，x2=3，抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1，0），（3，0）．正确．
故选C．
【考点精析】认真审题，首先需要了解二次函数的性质(增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小)．