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【题目】如图，点B在线段AC上（BC>AB），在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到△AME．当AB=1时，△AME的面积记为S1；当AB=2时，△AME的面积记为S2；当AB=3时，△AME的面积记为S3；则S2020﹣S2019=_____．
参考答案：
【答案】
【解析】
先连接BE，则BE∥AM，利用△AME的面积=△AMB的面积即可得出
，
，即可得出Sn-Sn-1的值，再把n=2020代入即可得到答案
如图，连接BE，
∵在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，
∴BE∥AM，
∴△AME与△AMB同底等高，
∴△AME的面积=△AMB的面积，
∴当AB=n时，△AME的面积记为，
∴当n≥2时，
，
∴S2020﹣S2019=
，
故答案为：．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB,AD
CD,垂足为D，AD交⊙O 于E,连接CE.
（1）求证：CD 是⊙O 的切线
（2）若E是弧AC的中点，⊙O 的半径为1，求图中阴影部分的面积。 -
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查看答案和解析>>【题目】已知：抛物线
经过坐标原点，且当 
时, y随x的增大而减小.
（1）求抛物线的解析式；
（2）如下图，设点A是该抛物线上位于x轴下方的一个动点，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点D，再作AB
x轴于点B, DC x轴于点C.
①当 BC=1时，直接写出矩形ABCD的周长；
②设动点A的坐标为（a, b）,将矩形ABCD的周长L表示为a的函数，并写出自变量的取值范围，判断周长是否存在最大值，如果存在，求出这个最大值，并求出此时点A的坐标；如果不存在，请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．
下面有三个推断：
①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是0.616；
②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；
③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．
其中合理的是（ ）
A.①
B.②
C.①②
D.①③ -
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查看答案和解析>>【题目】如图是二次函数
图象的一部分，对称轴为 
，且经过点（2，0）下列说法：①abc<0；②-2b+c=0；③4a+2b+c<0；④若(- 
，y1)，( ，y2)是抛物线上的两点，则y1<y2；⑤ 
>m(am+b)其中(m≠ 
)其中说法正确的是（ ）
A.①②④⑤
B.③④
C.①③
D.①②⑤ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=
，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，则C′B=
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知∠MON，点A，B分别在OM，ON边上，且OA＝OB．
（1）求作：过点A，B分别作OM，ON的垂线，两条垂线的交点记作点D（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接OD，若∠MON＝50°，则∠ODB＝ °．
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