【题目】在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝2x﹣1的图象交于A、B两点，已知A（m，﹣3）．

（1）求k及点B的坐标；

（2）若点C是y轴上一点，且S△ABC＝5，直接写出点C的坐标．

参考答案：

【答案】（1）k＝3，B（，2）．（2）点C的坐标为（0，3）或（0，﹣5）．

【解析】

（1）根据题意由直线y=2x-1经过点A（m，-3），把y=-3代入解析式即可求出m的值；再根据反比例函数经过点A即可得出k的值；联立两个函数解析式即可求出点B的坐标；

（2）由题意求出直线AB与y轴的交点坐标，再根据A、B两点的横坐标以及三角形的面积公式解答即可．

解：（1）把y＝﹣3代入y＝2x﹣1得x＝﹣1，

∴A（﹣1，﹣3）；

又反比例函数y＝的图象经过点A，

∴k＝3，

，解得，，

∴B（，2）．

（2）设直线AB的解析式为y＝kx+b，

则，解得．

∴直线AB的解析式为y＝2x﹣1，

所以直线AB与y轴交于点（0，﹣1），

设点C的纵坐标为y，

当点C在y轴的正半轴时，，解得y＝3，

当点C在y轴的负半轴时，，解答y＝﹣5.

∴点C的坐标为（0，3）或（0，﹣5）．

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