Question

【题目】依次剪6张正方形纸片拼成如图示意的图形，图形中正方形①的面积为1，正方形②的面积为．

(1)请用含的式子直接写出正方形⑤的面积；

(2)若正方形⑥与正方形③的面积相等，求正方形④和正方形⑤的面积比．

Answer 1

【答案】(1) ；(2)面积比为

【解析】

（1）根据图形可得出①的边长为1，②的边长为a，③的边长为，④的边长为，⑤的边长为，继而可得出其面积；

（2）根据题意可得出a的值，再计算面积即可得出答案．

解：（1）∵图形中正方形①的面积为1，正方形②的面积为，

∴正方形①的边长为1，

正方形②的边长为a，

正方形③的边长为，

正方形④的边长为，

正方形⑤的边长为，

∴正方形⑤的面积为：；

（2）由题意可得出正方形⑥边长的边长为：，正方形③的边长为：，

∴，

∴正方形④和正方形⑤的边长分别为：5，6，

∴正方形④和正方形⑤的面积比为：．