Question

【题目】已知，，作射线，再分别作上和的平分线、．

(1) 如图①，当时，求的度数；

(2) 如图②，当射线在内绕点旋转时，的大小是否发生变化，说明理由．

(3) 当射线在外绕点旋转且为钝角时，画出图形，请直接写出相应的的度数(不必写出过程) ．

Answer 1

【答案】（1）40°；（2）不发生变化，理由见解析；（3）40°或140°．

【解析】

（1）由，，求出，再利用角平分线求出、的度数，即可得解；

（2）的大小不发生变化，理由为：利用角平分线得出为的一半，

为的一半，而，即可求出其度数．

（3）分两种情况考虑．

解：（1）如图①，

∵，，

∴，

∵、平分和，

∴,

∴,

∴．

（2）的大小不发生变化，理由为：

．

（3）40°或140°；

如下图所示：

∵、平分和，

∴，，

∴；

如下图所示，

∵、平分和，

∴，，

∴．