Question

【题目】如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，请你计算：

（1）如果标注1、2的正方形边长分别为1，2，第3个正方形的边长= ；第5个正方形的边长= ；

（2）如果标注1、2的正方形边长分别为x，y，第10个正方形的边长= ．（用含x、y的代数式表示）

Answer 1

【答案】（1）3，7；（2）3y﹣3x．

【解析】试题分析：（1）根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第3个、第5个正方形的边长即可；

（2）根据各个正方形的边的和差关系分别表示出第3、4、5、6、7、10个正方形的边长即可．

试题解析：（1）观察图象可知第3个正方形的边长=3，第5个正方形的边长=7，

故答案为3，7；

（2）第3个正方形的边长是：x+y，

则第4个正方形的边长是：x+2y，

第5个正方形的边长是：x+2y+y=x+3y，

第6个正方形的边长是：（x+3y）+（y﹣x）=4y，

第7个正方形的边长是：4y﹣x，

第10个正方形的边长是：（4y﹣x）﹣x﹣（x+y）=3y﹣3x，

故答案为3y﹣3x．