Question

【题目】某移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式，

	月使用费/元	主叫限定时间/分钟	主叫超时费（元/分钟）
方式一	30	600	0.20
方式二	50	600	0.25

说明：月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，超过部分加收超时费．例如，方式一每月固定交费30元，当主叫计时不超过300分钟不再额外收费，超过300分钟时，超过部分每分钟加收0.20元（不足1分钟按1分钟计算）

（1）请根据题意完成如表的填空；

	月主叫时间500分钟	月主叫时间800分钟
方式一收费/元		130
方式二收费/元	50

（2）设某月主叫时间为t（分钟），方式一、方式二两种计费方式的费用分别为y1（元），y2（元），分别写出两种计费方式中主叫时间t（分钟）与费用为y1（元），y2（元）的函数关系式；

（3）请计算说明选择哪种计费方式更省钱．

Answer 1

【答案】（1）70；100；（2）详见解析；（3）当0≤t≤400时方式一省钱；当400＜t≤1400时，方式二省钱，当t＞1400时，方式一省钱，当为400分钟、1400分钟时，两种方式费用相同．

【解析】

（1）根据题意得出表中数据即可；

（2）根据分段计费的费用就可以得出各个时段各种不同的付费方法就可以得出结论；

（3）分别求出几种情况下时x的取值范围，根据x的取值范围即可选择计费方式．

解：（1）由题意可得：月主叫时间500分钟时，方式一收费为70元；月主叫时间800分钟时，方式二收费为100元，

故答案为：70；100；

（2）由题意可得：y1（元）的函数关系式为：

；

y2（元）的函数关系式为：

；

（3）①当0≤t≤300时方式一更省钱；

②当300＜t≤600时，若两种方式费用相同，则当0.2t﹣30＝50，

解得：t＝400，

即当t＝400，两种方式费用相同，

当300＜t≤400时方式一省钱，

当400＜t≤600时，方式二省钱；

③当t＞600时，若两种方式费用相同，则当0.2t﹣30＝0.25t﹣100，

解得：t＝1400，

即当t＝1400，两种方式费用相同，当600＜t≤1400时方式二省钱，

当t＞1400时，方式一省钱；

综上所述，当0≤t≤400时方式一省钱；当400＜t≤1400时，方式二省钱，当t＞1400时，方式一省钱，当为400分钟、1400分钟时，两种方式费用相同．