Question

【题目】如图，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一个顶点C在反比例函数y= 的图象上，若将菱形向下平移2个单位，点A恰好落在函数图象上，则反比例函数解析式为（ ）

A.y=﹣
B.y=﹣
C.y=﹣
D.y=

Answer 1

【答案】A
【解析】解：过点C作CD⊥x轴于D，

设菱形的边长为a，
在Rt△CDO中，OD=acos60°= a，CD=asin60°= a，
则C（﹣ a， a），
点A向下平移2个单位的点为（﹣ a﹣a， a﹣2），即（﹣ a， a﹣2），
则 ，
解得 ．
故反比例函数解析式为y=﹣ ．
故选：A．
【考点精析】利用反比例函数的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大．