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【题目】如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5 
cm，且tan∠EFC= 
，则矩形ABCD的周长是 ． 
参考答案：
【答案】36cm
【解析】解：设CE=3k，则CF=4k，由勾股定理得EF=DE=5k， ∴DC=AB=8k，
∵∠AFB+∠BAF=90°，∠AFB+∠EFC=90°，
∴∠BAF=∠EFC，
∴tan∠BAF=tan∠EFC= 
，
∴BF=6k，AF=BC=AD=10k，
在Rt△AFE中由勾股定理得AE= 
= 
=5 
，
解得：k=1，
故矩形ABCD的周长=2（AB+BC）=2（8k+10k）=36cm．
根据tan∠EFC= 设CE=3k，在RT△EFC中可得CF=4k，EF=DE=5k，根据∠BAF=∠EFC，利用三角函数的知识求出AF，然后在RT△AEF中利用勾股定理求出k，继而代入可得出答案．
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查看答案和解析>>【题目】已知直线y=2x﹣5与x轴和y轴分别交于点A和点B，抛物线y=﹣x2+bx+c的顶点M在直线AB上，且抛物线与直线AB的另一个交点为N．
（1）如图，当点M与点A重合时，求抛物线的解析式；
（2）在（1）的条件下，求点N的坐标和线段MN的长；
（3）抛物线y=﹣x2+bx+c在直线AB上平移，是否存在点M，使得△OMN与△AOB相似？若存在，直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知二次函数y=﹣（x﹣h）2+1（为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最大值为﹣5，则h的值为（ ）
A.3﹣
或1+
B.3﹣ 或3+
C.3+ 或1﹣
D.1﹣ 或1+ -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点
是反比例函数
的图像上的一个动点，经过点的直线
交
轴负半轴于点
，交
轴正半轴于点
.过点作轴的垂线，交反比例函数的图像于点
.过点作
轴于点
，交
于点
，连接
.设点的横坐标是
.(1)若
，求点的坐标(用含的代数式表示);(2)若
，当四边形
是平行四边形时，求的值，并求出此时直线对应的函数表达式.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形
中，
，点
从点
出发，沿
向点
匀速运动，速度为每秒1个单位，过点作
，交对角线
于点
.点
从点出发，沿对角线向点
匀速运动，速度为每秒1个单位. 、两点同时出发，设它们的运动时间为
秒(
).(1)当
时，求出的值;(2)连接
，当
时，求出的值;(3)试探究:当
为何值时，
是等腰三角形?
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知一次函数y=2x+2的图象与y轴交于点B，与反比例函数y=
的图象的一个交点为A（1，m），过点B作AB的垂线BD，与反比例函数y=
（x＞0）的图象交于点D（n，﹣2）．（1）k1和k2的值分别是多少？
（2）直线AB，BD分别交x轴于点C，E，若F是y轴上一点，且满足△BDF∽△ACE，求点F的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图△OPQ是边长为
的等边三角形，若反比例函数y= 
的图像过点P． （Ⅰ）求点P的坐标和k的值；
（Ⅱ）若在这个反比例函数的图像上有两个点（x1 ， y1）（x2 ， y2），且x1＜x2＜0，请比较y1与y2的大小．
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