【题目】已知等腰三角形的两边分别为6和3，则此等腰三角形周长为____；已知等腰三角形的一个内角为50°，则它的顶角为____．

参考答案：

【答案】15 50°或80°

【解析】

空1：有两种情况（6是腰和3是腰），先依据三角形的三边关系判断能否构成三角形，若能计算周长；

空2：有两种情况（顶角是50°和底角是50°时），由等边对等角求出底角的度数，用三角形的内角和定理即可求出顶角的度数．

解：空1：因为等腰三角形的两边长分别为6和3.

当三边长为3、3、6时，

∵3+3=6

所以不能构成三角形，

当三边长为3、6、6时，能构成三角形，其周长为6+6+3=15；

空2：如图所示，△ABC中，AB=AC.

有两种情况：

①顶角∠A=50°；

②当底角是50°时，

∵AB=AC，

∴∠B=∠C=50°，

∵∠A+∠B+∠C=180°，

∴∠A=180°50°50°=80°

∴这个等腰三角形的顶角为50°和80°.

故本题第一个空填：15，第二个空填：50°和80°.

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