Question

【题目】如图，反比例函数y=（k＜0）的图象与矩形ABCD的边相交于E、F两点，且BE=2AE，E（﹣1，2）．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接EF，求△BEF的面积．

Answer 1

【答案】解：（1）∵反比例函数y=（k＜0）的图象过点E（﹣1，2），
∴k=﹣1×2=﹣2，
∴反比例函数的解析式为y=﹣；
（2）∵E（﹣1，2），
∴AE=1，OA=2，
∴BE=2AE=2，
∴AB=AE+BE=1+2=3，
∴B（﹣3，2）．
将x=﹣3代入y=﹣，得y=，
∴CF=，
∴BF=2﹣=，
∴△BEF的面积=BEBF=×2×=．
【解析】（1）将E（﹣1，2）代入y= ， 利用待定系数法即可求出反比例函数的解析式；
（2）由矩形的性质及已知条件可得B（﹣3，2），再将x=﹣3代入y=﹣ ， 求出y的值，得到CF= ， 那么BF=2﹣= ， 然后根据△BEF的面积=BEBF，将数值代入计算即可．