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【题目】如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A（0，1），以OA为边在右侧作等边三角形OAA1 ， 再过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1 ， 以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2；…按此规律继续作下去，得到等边三角形O2016A2016A2017 ， 则点A2017的纵坐标为（ ）
A.（ 
）2017
B.（ ）2016
C.（ ）2015
D.（ ）2014
参考答案：
【答案】A
【解析】解：∵三角形OAA1是等边三角形，
∴OA1=OA=1，∠AOA1=60°，
∴∠O1OA1=30°．
在直角△O1OA1中，∵∠OO1A1=90°，∠O1OA1=30°，
∴O1A1= 
OA1= ，即点A1的纵坐标为 ；
同理，O2A2= O1A2=（ ）2，O3A3= O2A3=（ ）3，
即点A2的纵坐标为（ ）2，
点A3的纵坐标为（ ）3，
…
∴点A2017的纵坐标为（ ）2017．
故选A．
【考点精析】利用数与式的规律对题目进行判断即可得到答案，需要熟知先从图形上寻找规律，然后验证规律，应用规律，即数形结合寻找规律．
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查看答案和解析>>【题目】某校实行学案式教学，需印制若干份教学学案.印刷厂有，甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示.
（1）填空：甲种收费方式的函数关系式是__________，乙种收费方式的函数关系式是__________.
（2）该校某年级每次需印制100～450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式较合算.
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查看答案和解析>>【题目】民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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查看答案和解析>>【题目】已知A，B两点在直线m上，C，D两点在直线n上，∠BAD=α，∠BCD=β．
（1）如图1，若∠BAD=∠ADC，求证∠ABC=∠BCD．
（2）如图2，m∥n，过点D作DE⊥BC于点E，∠BAD与∠DEB的角平分线相交于点P，求∠P（用α，β的式子表示）
（3）在（2）的条件下，若点A沿直线m向右运动，且不与B点重合，则∠APE= （用α，β的式子表示，不写证明过程）．
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查看答案和解析>>【题目】如图①，在平面直角坐标系中，已知点A（－5，0），B（5，0），D（2，7）．
（1）若点C为AD与y轴的交点，求C点的坐标；【提示：设C点的坐标为（0，x）】
（2）动点P从B点出发以每秒1个单位的速度沿BA方向运动，同时动点Q从C点出发，也以每秒1个单位的速度沿y轴正半轴方向运动．（当P点运动到A点时，两点都停止运动，如图②所示）．设从出发起运动了x秒．
①请用含x的代数式分别表示P、Q两点的坐标；
②当x＝2时，y轴上是否存在一点E，使得△AQE的面积与△APQ的面积相等？若存在，求E点的坐标，若不存在，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】如右图，在
中，
，
，垂足为点
，有下列说法：①点
与点
的距离是线段
的长；②点到直线
的距离是线段
的长；③线段是边上的高；④线段是
边
上的高.上述说法中，正确的个数为（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，
，P为x轴正半轴一动点，BC平分
，PC平分
，OD平分
求
的度数；
求证：
；
在运动中，
的值是否变化？若发生变化，说明理由；若不变，求其值．
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