Question

【题目】“五一”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数关系的图像．

(1)他们出发半小时后，离家多少千米？

(2)求出AB段的函数表达式．

Answer 1

【答案】(1)他们出发半小时后，离家30千米；(2) y＝80x－30(1.5≤x≤2.5)．

【解析】（1）先运用待定系数法求出OA的解析式，再将x=0.5代入，求出y的值即可；

（2）设AB段图象的函数表达式为y=k′x+b，将A、B两点的坐标代入，运用待定系数法即可求解；

(1)设OA段的函数表达式为y＝kx.

∵当x＝1.5时，y＝90，∴1.5k＝90，∴k＝60，

∴y＝60x(0≤x≤1.5)．

当x＝0.5时，y＝60×0.5＝30，

故他们出发半小时后，离家30千米．

(2)设AB段的函数表达式为y＝k′x＋b.

把点A(1.5，90)，点B(2.5，170)代入得；解得，

∴y＝80x－30(1.5≤x≤2.5)．