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【题目】若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则一个底角为______________．
参考答案：
【答案】70°或20°
【解析】
、首先根据题意，等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，分两种情况讨论，①如图一，当一腰上的高在三角形内部时，即∠ABD=50°时，②如图二，当一腰上的高在三角形外部时，即∠ABD=50°时；然后根据等腰三角形的性质，分别解答出即可．
①如图一
∵△ABC是等腰三角形，BD⊥AC，∠ADB=90°，∠ABD=50°，
∴在直角△ABD中，∠A=90°-50°=40°，
∴
②如图二，
∵△ABC是等腰三角形，BD⊥AC，∠ADB=90°，∠ABD=50°，
∴在直角△ABD中，∠BAD=90°-50°=40°，
又∵∠BAD=∠ABC+∠C，∠ABC=∠C，
∴
故答案为：70°或20°．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，E是AB的中点，且DE⊥AB于点E，∠CAD：∠EAD=1：2，则∠B与∠BAC的度数为（ ）
A. 30°，60° B. 32°，58° C. 36°，54° D. 20°，70°
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查看答案和解析>>【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）
A.
B. 4 C. 
D. 5 -
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查看答案和解析>>【题目】为降低空气污染，启东飞鹤公交公司决定全部更换节能环保的燃气公交车．计划购买A型和B型两种公交车共10辆，其中每台的价格，年载客量如表：
A型
B型
价格（万元/台）
a
b
年载客量（万人/年）
60
100
若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元．
（1）求a，b的值；
（2）如果该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1200万元，且确保这10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于680万人次．请你设计一个方案，使得购车总费用最少．
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查看答案和解析>>【题目】某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的A型智能手表去年销售总额为80000元,今年A型智能手表的售价每只比去年降低了600元，若售出的数量与去年相同，销售总额将比去年减少了25%.
（1）请问今年A型智能手表每只售价多少元？
（2）今年这家代理商准备新进一批A型智能手表和B型智能手表共100只，它们的进货价格与销售价格如表.若B型智能手表进货量不超过A型智能手表数量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？A型智能手表
B型智能手表
进价
1300元/只
1500元/只
售价
今年的售价
2300元/只
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在平面直角坐标系xOy中，点A（
，0），B（3 
，0），以AB为直径的⊙G交y轴于C，D两点.
（1）填空：请直接写出⊙G的半径r，圆心G的坐标：r=；G（ ， ）.
（2）如图2，直线y=
与x、y轴分别交于F、E两点，且经过圆上一点T（ 
，m），求证：直线EF是⊙G的切线；
（3）在（2）的条件下，如图3，点M是⊙G优弧
上的一个动点（不包括A、T两点），连接AT、CM、TM，CM交AT于点N，试问，是否存在一个常数k，始终满足CN·CM=k？如果存在，请求出k的值，如果不存在，请说明理由. -
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图所示，∠5＝∠CDA＝∠ABC，∠1＝∠4，∠2＝∠3，∠BAD＋∠CDA＝180°，填空：
∵∠5＝∠CDA(已知)，∴________∥________(内错角相等，两直线平行)．
∵∠5＝∠ABC(已知)，∴________∥________(同位角相等，两直线平行)．
∵∠2＝∠3(已知)，∴________∥________(内错角相等，两直线平行)．
∵∠BAD＋∠CDA＝180°(已知)，
∴________∥________(同旁内角互补，两直线平行)．
∵∠5＝∠CDA(已知)，
又∠5与∠BCD互补，
∠CDA与________互补，
∴∠BCD＝∠6(等角的补角相等)，
∴________∥________(同位角相等，两直线平行)．
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