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【题目】如图，CD为⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为点F，AO⊥BC，垂足为点E，CE=2．
（1）求AB的长；
（2）求⊙O的半径．
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参考答案：
【答案】（1）AB=4；（2）⊙O的半径是
．
【解析】试题分析：（1）由
， 
得
， 
，结合
可证
.从而AF=CE，故可求得AB的长；
（2）由垂径定理得BE=CE，故BE=
AB，从而∠A=30°，在直角三角形AFO中即可求出AO的值.
试题解析：（1）∵
， 
∴
在
中
∴
∴
∵
,
∴
∵
是
的直径， 
∴
∴
.
（2） ∵
是
的半径， 
,
∴
,
∵
,
∴
.
∵
，
∴
.
又∵
∴
∴
即
的半径是
.
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查看答案和解析>>【题目】如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，BE与CD相交于点G，且OE=OD，则AP的长为______．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD，CE分别是AB边上的中线和高．
（1）求证：AE=ED；
（2）若AC=2，求△CDE的周长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在△ABC中，DE分别是AB，AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连CF
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CE=6，∠BEF=120°，求菱形BCFE的面积．
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查看答案和解析>>【题目】在防疫知识普查考试中，某次测试试题的满分为20分，某校为了解该校部分学生的成绩情况，从该校七，八年级学生中各随机抽取了20名学生的成绩进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
抽取的七年级成绩是：20 20 20 20 19 19 19 19 18 18 18 18 18 18 18 17 16 16 15 14
根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上表中a，b，c的值；
（2）在这次测试中，你认为是七年级的成绩好，还是八年级成绩好？请说明理由；
（3）该校七、八年级共有学生1000人，估计此次测试成绩不低于19分的学生有多少人？
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查看答案和解析>>【题目】目前
节能灯在城市已基本普及，为面向乡镇市场，苏宁电器分店决定用76000元购进室内用、室外用节能灯，已知这两种类型的节能灯进价、售价如下：价格
类型
进价（元/盏）
售价（元/盏）
室内用节能灯
40
58
室外用节能灯
50
70
（1）若该分店共购进节能灯1700盏，问购进的室内用、室外用节能灯各多少盏？
（2）若该分店将进货全部售完后获利要不少于32000元，问至少需要购进多少盏室内用节能灯？
（3）挂职锻炼的大学生村官王祥自酬了4650元在该分店购买这两种类型的节能灯若干盏，分发给村民使用，其中室内用节能灯盏数不少于室内用节能灯盏数的2倍，问王祥最多购买室外用节能灯多少盏？
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点
分别在
的边
上运动（不与点
重合），
是
的平分线，
的延长线交角
的平分线于点
.
（1）若
，求
的度数.（2）若
，求
的度数.（3）若
，请用含
的代数式表示的度数.
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