【题目】如图所示，在一个长方形的草坪ABCD中，修了一条A-E-C的小路．AB=12米，BC=16米，AE=11米．极个别同学为了走“捷径”，沿着AC路线行走，破坏草坪．

（1）请求出小路EC段的长度；

（2）请求出实际上这些同学仅仅少走了多少米？

参考答案：

【答案】（1）13；（2）4.

【解析】

（1）由矩形的性质可得：AD=BC=16米，CD= AB=12米，∠D=90°，根据已知条件可求出DE，再根据勾股定理即可求出EC；

（2）小路的总长为：AE＋EC=24米，根据勾股定理即可求出AC，从而求出实际上这些同学仅仅少走的路程.

解：（1）∵四边形ABCD是矩形

∴AD=BC=16米，CD= AB=12米，∠D=90°

∵AE=11米

∴DE= AD－AE=5米

根据勾股定理可得：EC=米

（2）小路的总长为：AE＋EC=24米

根据勾股定理可得：AC=米

故实际上这些同学仅仅少走了：24－20=4米.

答：实际上这些同学仅仅少走了4米.

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