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【题目】在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为_____．
参考答案：
【答案】5×（
）4032
【解析】试题解析：设正方形的面积分别为S1，S2…，Sn，
根据题意，得：AD∥BC∥C1A2∥C2B2，
∴∠BAA1=∠B1A1A2=∠B2A2x（同位角相等）．
∵∠ABA1=∠A1B1A2=∠A2B2x=90°，
∴△BAA1∽△B1A1A2，
在直角△ADO中，根据勾股定理，得：AD=
，tan∠ADO=
，
∵tan∠BAA1=
=tan∠ADO，
∴BA1=
AB=
，
∴CA1=+，
同理，得：C1A2=（+）×（1+），
由正方形的面积公式，得：S1=（）2=5，
S2=（）2×（1+）2，
S3=（）2×（1+）4=5×（）4，
由此，可得S2017=（）2×（1+）2×2016=5×（）4032．
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查看答案和解析>>【题目】如图,∠AOB是一钢架,∠AOB=15°,为使钢架更加牢固,需在其内部添加一些钢管EF、FG、GH…添的钢管长度都与OE相等,则最多能添加这样的钢管（ ）根．
A. 2 B. 4 C. 5 D. 无数
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查看答案和解析>>【题目】不解方程判断下列方程中无实数根的是（ ）
A.﹣x2=2x﹣1
B.4x2+4x+
=0
C.
D.（x+2）（x﹣3）=﹣5 -
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中,AB=AC,D、E分别在BC、AC上,AD=AE,∠CDE=20°,则∠BAD的度数为（ ）
A. 36° B. 40° C. 45° D. 50°
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，(1)∠BED与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角；
(2)∠A与∠CED是直线________，________被直线________所截形成的________角；
(3)∠CBE与∠BEC是直线________，________被直线________所截形成的________角；
(4)∠AEB与∠CBE是直线________，________被直线________所截形成的________角．
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1，O是等边△ABC内一点，连接OA、OB、OC，且OA=3，OB=4，OC=5，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．求：
①旋转角的度数；
②线段OD的长；
③∠BDC的度数．
（2）如图2所示，O是等腰直角△ABC（∠ABC=90°）内一点，连接OA、OB、OC，将△BAO绕点B顺时针旋转后得到△BCD，连接OD．当OA、OB、OC满足什么条件时，∠ODC=90°？请给出证明．
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查看答案和解析>>【题目】如图，BF，DE相交于点A，BG交BF于点B，交AC于点C.
(1)指出DE，BC被BF所截形成的同位角、内错角、同旁内角；
(2)指出DE，BC被AC所截形成的内错角、同旁内角；
(3)指出FB，BC被AC所截形成的内错角、同旁内角．
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