Question

【题目】如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，求证： = ．

Answer 1

【答案】证明：∵AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，
∴∠D=∠E=90°，
∵∠ACD=∠BCE，
∴△ACD∽△BCE，
∴ =
【解析】由AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高，可得∠D=∠E=90°，又由∠ACD=∠BCE，即可证得△ACD∽△BCE，然后由相似三角形的对应边成比例，证得结论．
【考点精析】解答此题的关键在于理解相似三角形的判定与性质的相关知识，掌握相似三角形的一切对应线段(对应高、对应中线、对应角平分线、外接圆半径、内切圆半径等）的比等于相似比；相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方．