Question

【题目】如图，已知∠AOB，OA=OB，点E在OB上，且四边形AEBF是平行四边形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线(保留画图痕迹，不写画法)，并说明理由．

Answer 1

【答案】（1）射线OP即为所求．（4分）

（2）连接O与平行四边形的中心G，根据SSS可证明△AOG≌△BOG，从而可得出OG是角平分线．…… （2分）

【解析】试题分析：连接AB、EF,交于点M,连接OM,OM即为∠AOB的平分线．根据平行四边形的对角线互相平分可得OM为△AOB的中线，由等腰三角形的三线合一的性质即可得OM为∠AOB的平分线．

试题解析：如图，连接AB、EF,交于点M,连接OM,OM即为∠AOB的平分线．理由如下：

∵四边形AEBF是平行四边形，

∴AM=BM,EM=FM,

∵OA=OB,

∴OM即为∠AOB的平分线．