【题目】如图,一个点从数轴上的原点开始,先向右移动3个单位长度,再向左移动5个单位长度,可以看到终点表示的数是
。
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已知点A是数轴上的点,完成下列各题:
(1)如果点A表示的数是3,将点A先向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是__________,A、B两点间的距离为__________;
(2)如果点A表示的数是-4,将点A先向右移动168个单位长度,再向左移动256个单位长度,那么终点B表示的数是__________,A、B两点间的距离为__________;
(3)一般地,如果点A表示的数是m,将点A先向右移动n个单位长度,再向左移动t个单位长度,那么终点B表示的数是__________,A、B两点间的距离为__________。
参考答案:
【答案】(1)1,2;(2)-92,88;(3)m+n-t,|n-t|个单位长度
【解析】
根据数轴上点的平移规律:左减右加,依次分析各小题即可求得结果.
解:如果点A表示的数是3,将点A先向左移动7个单位长度,再向右移动5个单位长度,那么终点B表示的数是1,A、B两点间的距离为2;
如果点A表示的数是-4,将点A先向右移动168个单位长度,再向左移动256个单位长度,那么终点B表示的数是-92,A、B两点间的距离为88;
一般地,如果点A表示的数是m,将点A先向右移动n个单位长度,再向左移动t个单位长度,那么终点B表示的数是
,A、B两点间的距离为
个单位长度。
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查看答案和解析>>【题目】如图,过正方形ABCD的顶点D作DE∥AC交BC的延长线于点E.

(1)判断四边形ACED的形状,并说明理由;
(2)若BD=8cm,求线段BE的长.
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查看答案和解析>>【题目】把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有1个三角形,第②个图案中有4个三角形,第③个图案中有8个三角形,…,按此规律排列下去,则第⑦个图案中三角形的个数为( )

A. 15B. 17C. 19D. 24
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查看答案和解析>>【题目】某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的
个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)这次调查的学生共有多少名?
(2)请将条形统计图补充完整,并在扇形统计图中计算出“进取”所对应的圆心角的度数.
(3)如果要在这
个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E).
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查看答案和解析>>【题目】如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B.
(1)求一次函数的解析式;
(2)判断点C(4,-2)是否在该一次函数的图象上,说明理由;
(3)若该一次函数的图象与x轴交于D点,求△BOD的面积.

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查看答案和解析>>【题目】(1)阅读理解:
如图①,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,再连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD),把AB、AC,2AD集中在△ABE中,利用三角形三边的关系即可判断.
中线AD的取值范围是 ;
(2)问题解决:
如图②,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证:BE+CF>EF;
(3)问题拓展:
如图③,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,CB=CD,∠BCD=140°,以为顶点作一个70°角,角的两边分别交AB,AD于E、F两点,连接EF,探索线段BE,DF,EF之间的数量关系,并加以证明.

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查看答案和解析>>【题目】如图,直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6相交于A(
,
)和B(4,m),点P是线段AB上异于A、B的动点,过点P作PC⊥x轴,交抛物线于点C.(1)求抛物线的表达式;
(2)是否存在这样的点P,使线段PC的长有最大值?若存在,求出这个最大值,若不存在,请说明理由;
(3)当△PAC为直角三角形时,求点P的坐标.

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