Question

【题目】按照有关规定，距高铁轨道米以内的区域内不宜临路新建学校、医院、敬老院和集中住宅区等噪声敏感建筑物．如图是一个小区平面示意图，长方形为一新建小区，直线为高铁轨道，是直线上的两点，点在一条直线上，且．小王看中了号楼单元的一套住宅，与售楼人员的对话如下:

小王心中一算，发现售楼人员的话不可信，请你用所学的数学知识说明理由；

若一列长度为米的高铁以千米/时的速度通过，则单元用户受到影响的时间有多长？

(参考数据:)

Answer 1

【答案】（1）理由见解析；（2）5秒．

【解析】

（1）作过点A作AG⊥MN，垂足为G，根据勾股定理可求AG的长，再与200米比较大小即可求解；
（2）在MN上找到点S、T，使得AS＝AT＝200米，根据勾股定理可求GT，进而得到ST，依此可求速度，进一步得到A单元用户受到影响的时间．

解：（1）理由如下：如图，过点作，垂足为点．

，

米，

米，

(米)．

，

单元用户会受到影响，售楼人员的说法不可信．

（2）如图，在上找到点，使得米，

(米)，

(米)．

高铁的速度为千米/时，即米/秒，

单元用户受到影响的时间约为(秒)

答：A单元用户受到影响的时间约为秒．