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【题目】如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AC=6，过点D作AC的平行线交BC的延长线于点E，则△BDE的面积为 ． 
参考答案：
【答案】24
【解析】解：∵AD∥BE，AC∥DE，
∴四边形ACED是平行四边形，
∴AC=DE=6，
在RT△BCO中，BO= 
=4，即可得BD=8，
又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，
∴△BDE是直角三角形，
∴S△BDE= 
DEBD=24．
故答案为：24．
由平行四边形的定义知四边形ACED是平行四边形，得到对边AC=DE=6，根据菱形的性质，对角线互相垂直，得到在RT△BCO中，根据勾股定理，得到B
O=4，即可得BD=8，BE=10，得到△BDE是直角三角形，可得S△BDE=24．
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查看答案和解析>>【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，
下列结论：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；
③3a+c＞0
④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3
⑤当x＜0时，y随x增大而增大
其中结论正确的个数是（ ）
A.4个
B.3个
C.2个
D.1个 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE的延长线交CD于点F，且∠1+∠2=90°．猜想∠2与∠3的关系并证明．
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查看答案和解析>>【题目】某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知：用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人，现有学生400人，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．
（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？
（2）请你帮学校设计出所有的租车方案；
（3）若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380元，请选出最省钱的方案，并求出最省租金．
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查看答案和解析>>【题目】有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图）．依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的倍．
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查看答案和解析>>【题目】画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为 1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点 B′．
(1)在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；
(2)线段 AA′与线段 BB′的数量和位置关系是___________；
(3)求△A′B′C′的面积．
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查看答案和解析>>【题目】某同学在
，
两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同，随身听和书包单价之和是
元，且随身听的单价比书包的单价的
倍少
元．（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少元？
（2）某一天该同学上街，恰好赶上商家促销，超市
所有商品打八五折销售，超市全场购物每满
元返购物券
元销售（不足元不返券，购物券全场通用），但他只带了
元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样商品，你能说明他可以选择哪一家购买吗？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？
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