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【题目】在矩形ABCD中，F为AD的中点，DE＝
，CF⊥BD分别交BD，AD于点E，F，连接BF.
（1）求证：EC＝2EF；
（2）求四边形BCDF的面积.
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）
【解析】分析：由在矩形ABCD中，AD∥BC，可得FD：BC＝FE：EC，又由F为AD的中点，即可证FE：EC＝1：2，故可得结论；
（2）由在矩形ABCD中，CF⊥BD，可得∠DEC=∠FDC=90°，又由∠DCE=∠FCD，即可证得△DEC∽△FDC；根据已知可求出
，
，从而可求出四边形BCDF的面积.
详解：（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，
∴AD∥BC，
∵F为AD的中点
∴FD：BC＝FE：EC＝1：2
∴EC＝2EF
（2）在矩形ABCD中，∠FDC=90°，CF⊥BD，
∴∠DEC=∠FDC=90°，
∵∠DCE=∠FCD，
∴△DEC∽△FDC；
∴
∵DE=
，EC=2EF
∴，
∴CD=
，
=
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查看答案和解析>>【题目】某公司销售部有销售人员14人，为提高工作效率和员工的积极性，准备实行“每月定额销售，超额有奖”的措施.调查这14位销售人员某月的销售量，获得数据如下表:
月销售量(件)
145
55
37
30
24
18
人数(人)
1
1
2
5
3
2
（1）求这14位营销人员该月销售量的平均数和中位数
（2）如果你是该公司的销售部管理者，你将如何确定这个定额?请说明理由.
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查看答案和解析>>【题目】如图，直线y=3x与反比例函数y=
（k≠0）的图象交于A（1，m）和点B．
（1）求m，k的值，并直接写出点B的坐标；
（2）过点P（t，0）（-1≤t≤1）作x轴的垂线分别交直线y=3x与反比函数y=
（k≠0）的图象于点E，F．①当t=
时，求线段EF的长；②若0＜EF≤8，请根据图象直接写出t的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形AOBC的顶点C的坐标是（2，4），动点P从点A出发，沿线段AO向终点O运动，同时动点Q从点B出发，沿线段BC向终点C运动．点P、Q的运动速度均为1个单位，运动时间为t秒．过点P作PE⊥AO交AB于点E．
（1）求直线AB的解析式；
（2）设△PEQ的面积为S，求S与t时间的函数关系，并指出自变量t的取值范围；
（3）在动点P、Q运动的过程中，点H是矩形AOBC内（包括边界）一点，且以B、Q、E、H为顶点的四边形是菱形，直接写出t值和与其对应的点H的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点，且DE=BF，AC⊥EF. 
（1）求证:四边形AECF是菱形
（2）若AB=6，BC=10，F为BC中点，求四边形AECF的面积
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查看答案和解析>>【题目】（1）图①表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；各竖列中， 从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n．请你仔细观察表格，耐心寻找规律， 根据你得到的规律填空：
①m =______；②n =______；③x =______；④y =______；
（2）若（1）题中的规律不变，把表①中的－1，8和y都去掉，如图②，则x=_______（用含m，n的式子表示）．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ）
A. （0，0）； B. （0，1）； C. （0，2）； D. （0，3）．
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