Question

【题目】在弹簧限度内，弹簧挂上物体后弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系如下表：

（1）上表中，自变量是 ，因变量是 ；

（2）弹簧不挂物体的长度是 ；

（3）如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势是 ，写出y与x的关系式 ；

（4）如果弹簧最大挂质量为25千克，你能计算出当挂重为14千克时，弹簧的长度是多少？

Answer 1

【答案】（1）物体的质量，弹簧的长度；（2）12厘米；（3）y随x增大而增大，y=0.5x+12；（4）19．

【解析】试题分析：（1）因为弹簧的长度随所挂物体的质量变化而变化，由此可得结论；

（2）得到所挂物体的质量是0时弹簧的长度即可求解；

（3）由表格中的数据可知，弹簧的长度随所挂物体的质量的增加而增加；由表中的数据可知，x=0时，y=12，并且每增加1千克的质量，长度增加0.5cm，所以y=0.5x+12；

（4）由（3）中的关系式代入计算即可．

试题解析：（1）上表反映了：弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系，物体的质量是自变量，弹簧的长度是自变量的函数；

（2）由表格得：当物体的质量为0kg时，弹簧的长度是12cm；

（3）如果用x表示弹性限度内物体的质量，用y表示弹簧的长度，那么随着x的变化，y的变化趋势是增长；y与x的关系式为：y=0.5x+12；

（4）当x=14时，y=0.5×14+12=19．

答：当挂重为14千克时，弹簧的长度19cm．