Question

【题目】市政府建设一项水利工程，某运输公司承担运送总量为106m3的土石方任务，该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆，甲型车平均每天可以运送土石方80m3，乙型车平均每天可以运送土石方120m3，计划100天完成运输任务．

（1）该公司甲、乙两种型号的卡车各有多少台？

（2）如果该公司用原有的100辆卡车工作了40天后，由于工程进度的需要，剩下的所有运输任务必须在50天内完成，在甲型卡车数量不变情况下，公司至少应增加多少辆乙型卡车？

Answer 1

【答案】（1）该公司甲种型号的卡车有50台，乙种型号的卡车有50台；（2）公司至少应增加17辆乙型卡车．

【解析】试题分析：（1）可设该公司甲种型号的卡车有x台，乙种型号的卡车有y台，根据等量关系：该公司有甲、乙两种型号的卡车共100辆；某运输公司承担运送总量为106m3的土石方任务；列出方程组求解即可；

（2）可设公司增加z辆乙型卡车，根据不等关系：剩下的所有运输任务必须在50天内完成，列出不等式求解即可．

试题解析：（1）可设该公司甲种型号的卡车有x台，乙种型号的卡车有y台，依题意有

，

解得．

答：设该公司甲种型号的卡车有50台，乙种型号的卡车有50台；

（2）设公司增加z辆乙型卡车，依题意有

40（80×50+120×50）+50[80×50+120×（50+y）]≥106，

解得z≥16，

∵z为整数，

∴公司至少应增加17辆乙型卡车．