Question

【题目】如图，在一条不完整的数轴上从左到右有A、B、C三个点，其中AB=3，BC=4，设点A、B、C所对应的数的和是p．

（1）若以B为原点，写出点A、C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p的值为　 　．

（2）若原点O在图中数轴主点A的左侧，且BO=22，求p的值；

（3）若原点O在图中数轴上点B的右侧，且CO=a（a＞0），求p的值（用含a的代数式表示）．

Answer 1

【答案】（1）1，﹣11；（2）67；（3）p= 11﹣a或p=﹣3a﹣11．

【解析】

（1）根据题意可以求得A、B、C三点表示的数，从而可以求得p的值；

（2）根据题意可以求得A、B、C三点表示的数，从而可以求得p的值；

（3）根据题意，可以用代数式表示出A、B、C三点表示的数，从而可以求得p的值．

（1）当点B为原点时，

∵AB=3，BC=4，

∴A点为﹣3，C点为4，

∴p=﹣3+0+4=1；

当点C为原点时，

∵AB=3，BC=4，

∴A点为﹣7，B点为﹣4，

∴p=﹣7+（﹣4）+0=﹣11；

（2）∵原点O在图中数轴主点A的左侧，且BO=22，AB=3，BC=4，

∴点A表示的数为19，点B表示的数为22，点C表示的数为26，

∴p=19+22+26=67；

（3）∵原点O在图中数轴上点B的右侧，且CO=a（a＞0），AB=3，BC=4，

当点O在BC之间时，点C表示的数为a，点B表示的数为4﹣a，点A表示的数为7﹣a，

∴p=a+4﹣a+7﹣a=11﹣a；

当点O在点C的右侧时，点C表示的数为﹣a，点B表示的数为﹣4﹣a，点A表示的数为﹣7﹣a，

∴p=﹣a+（﹣a﹣4）+（﹣a﹣7）=﹣3a﹣11．