Question

【题目】某校组织甲、乙两队开展“保护生态环境知识竞赛”，满分为10分，得分均为整数，规定得分达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀，如图是甲、乙两队学生这次竞赛成绩分布条形统计图．

根据以上信息，请解答下面的问题：
（1）在下面甲、乙两队的成绩统计表中，a= ， b=c= ．

	平均分	中位数	众数	方差	合格率	优秀率
甲队	a	6	c	2.76	90%	20%
乙队	7.2	b	8	1.36	80%	10%

（2）小华同学说：“我在这次比赛中得到了7分，这在我所在的小队成绩中属于中等偏上的位置！”观察（1）中的表格，小华是队的学生；（填“甲”或“乙”）
（3）甲队同学认为：甲队的合格率、优秀率均高于乙队，所以甲队的成绩好于乙队．但乙队同学不同意甲队同学的说法，认为乙队的成绩要好于甲队．请你写出两条支持乙队同学观点的理由．
（4）学校要从从甲、乙两队获得优秀的学生中，选取两名同学参加市级比赛，则恰好同时选中的两人均为甲队学生的概率为 ．

Answer 1

【答案】
（1）6.8,7.5,6
（2）甲
（3）解：乙队的平均分高于甲队的平均分；

乙的方差小于甲队的方差，乙队的成绩比较稳定；

（4）
【解析】解：（1）a= ×（4×1+6×5+7×1+8×1+9×1+10×1）=6.8，

b= =7.5，

c为6；

⑵因为甲的中位数为6，而乙的中位数为7，如果成绩属于中等偏上的位置，则应该为甲组；

⑷画树状图为：（甲队的优秀学生用A、A表示，乙队的优秀学生用B表示）

共有6种等可能的结果数，其中恰好同时选中的两人均为甲队学生的结果数为2，

所以恰好同时选中的两人均为甲队学生的概率= = ．

所以答案是6.8，7，6；甲； ．

【考点精析】通过灵活运用中位数、众数和概率公式，掌握中位数是唯一的，仅与数据的排列位置有关，它不能充分利用所有数据；众数可能一个，也可能多个，它一定是这组数据中的数；一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=m/n即可以解答此题．