Question

【题目】如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=90°，

(1)比较∠AOD，∠EOB，∠AOE的大小.

(2)若∠EOC=28°，求∠EOB和∠EOD的度数.

Answer 1

【答案】（1）∠AOE＜∠AOD＜∠BOE；（2）∠EOB=118°，∠EOD=152°.

【解析】

（1）由∠AOC=90°，得出∠AOD=90°，∠EOB＞90°，∠AOE＜90°，即可得出答案；
（2）由∠AOC=90°，可得∠BOC=90°，再通过∠EOB=∠BOC+∠EOC，∠EOC=28°，即可求出∠EOB；由∠EOD=180°-∠EOC，即可求出∠EOD．

解：（1）∵∠AOC=90°，直线AB，CD相交于点O，
∴∠AOC=∠AOD=∠BOD=∠BOC=90°，
∴∠AOD=90°，∠EOB＞90°，∠AOE＜90°，
即∠AOE＜∠AOD＜∠BOE．
（2）由∠AOC=90°，可得∠BOC=90°，

∵∠EOC=28°，

∴∠EOB=∠BOC+∠EOC=90°+28°=118°，

由已知可得∠EOD=180°-∠EOC=180°-28°=152°.