Question

【题目】某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减小固定资产投资，将原有的正方形场地改建成800平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5：2．

（1）求改建后的长方形场地的长和宽为多少米？

（2）如果把原来面积为900平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？

Answer 1

【答案】（1）长和宽分别为20米、8米；（2）这些金属栅栏不够用．

【解析】

（1）设长方形围场长为5x米，则其宽为2x米，根据长方形面积列出方程求出x的值，进而可知长方形长与宽；

（2）由（1）中长方形的长与宽可知长方形周长，同理可得正方形的周长，比较大小可知是否够用．

（1）设长方形围场长为5x米，则其宽为2x米，根据题意，

得：5x2x=800，

解得：x=4或x=﹣4（舍），

∴长=4×5=20，宽=4×2=8，

答：改建后的长方形场地的长和宽分别为20米、8米；

（2）设正方形边长为y，则y2=900，

解得：y=30或y=﹣30（舍），

原正方形周长为120米，

新长方形的周长为（20+8）×2=56，

∵120＜56，

∴栅栏不够用，

答：这些金属栅栏不够用．