Question

【题目】如图，时钟的时针，分针均按时正常转动．

（1）分针每分针转动了 度，时针每分钟转动了 度；

（2）若现在时间恰好是2点整，求：

①经过多少分钟后，时针与分针第一次成90°角；

②从2点到4点（不含2点）有几次时针与分针成60°角，分别是几时几分？

Answer 1

【答案】（1）6，0.5；（2）①经过分钟后，时针与分针第一次成90°角；②分别是2时分，3时分，3时分．

【解析】

试题分析：（1）利用钟表表盘的特征解答．表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．

（2）①可设经过x分钟后，时针与分针第一次成90°角，根据角度差的等量关系列出方程求解即可；

②分三种情况：2时～3时，时针与分针成60°角；3时～4时，时针在前面，分针在后面，时针与分针成60°角；3时～4时，分针在前面，时针在后面，时针与分针成60°角；列出方程求解即可．

解：（1）分针每分针转动了6度，时针每分钟转动了0.5度．

故答案为：6，0.5；

（2）①设经过x分钟后，时针与分针第一次成90°角，依题意有

6x﹣0.5x﹣60=90，

解得x=．

故经过分钟后，时针与分针第一次成90°角；

②2时～3时，时针与分针成60°角，

6m﹣60﹣0.5m=60，

解得m=；

故3时～4时，时针在前面，分针在后面，时针与分针成60°角，

90+0.5n﹣6n=60，

解得n=；

3时～4时，分针在前面，时针在后面，时针与分针成60°角；

6t﹣90﹣0.5t=60，

解得t=．

故从2点到4点（不含2点）有3次时针与分针成60°角，分别是2时分，3时分，3时分．