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【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若DE=2cm，则BD的长为_______.
参考答案：
【答案】8cm.
【解析】
根据等腰三角形两底角相等求出∠C=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得CD=2DE=4cm，然后再根据垂直平分线的性质得到AD=CD=4cm，∠CAD=∠C=30°，即可得解．
解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD,∠CAD=∠C=30°，∠CED=90°.
∴AD=CD=2DE=4cm.
∵∠BAC=120°，
∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=90°.
∴BD=2AD=8cm.
故答案为8cm.
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知
中，
，
，
．如果点
由
出发沿
方向点
匀速运动，同时点
由出发沿
方向向点
匀速运动，它们的速度均为
．连接
，设运动的时间为
（单位：
）
．解答下列问题：
当为何值时平行于
；
当为何值时，
与
相似？
是否存在某时刻，使线段恰好把的周长平分？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由．
是否存在某时刻，使线段恰好把的面积平分？若存在，求出此时的值；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，5），B（﹣1，0），C（﹣4，3）．
（1）在图中的点上标出相应字母A、B、C，并求出△ABC的面积；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）写出点A1，B1，C1的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】某同学在用描点法画二次函数
的图象时，列出下面的表格：
…
…
…
…
根据表格提供的信息，下列说法错误的是（ ）
A. 该抛物线的对称轴是直线
B. 该抛物线与轴的交点坐标为C.
D. 若点
是该抛物线上一点．则
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查看答案和解析>>【题目】已知点P的坐标为（-3，4），作出点P关于x轴对称的点P1，称为第1次变换；再作出点P1关于y轴对称的点P2，称为第2次变换；再作点P2关于x轴对称的点P3，称为第3次变换，…，依次类推，则第2019次变换得到的点P2019的坐标为 ____________.
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形，动点P，Q同时从A，B两点出发，分别在AB，BC边上匀速移动，它们的速度分别为
=2cm/s，
=1cm/s，当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t秒．
（1）用含t的代数式表示BP=______，BQ=_______；
（2）当t为何值时，△BPQ为等边三角形？
（3）当t为何值时，△BPQ为直角三角形？
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查看答案和解析>>【题目】一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：①摩托车比汽车晚到1h；②A，B两地的路程为20km；③摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；④汽车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B地40千米．其中正确结论的个数是( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 1个
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