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【题目】如图,在
,O是AC上的一点, 
与BC,AB分别切于点C,D, 与AC相交于点E,连接BO.
(1) 求证:CE2=2DE
BO;
(2) 若BC=CE=6,则AE= ,AD= .
参考答案：
【答案】(1)证明见解析;(2)2，4.
【解析】整体分析：
（1）连接CD交
，用对应线段成比例解题；（2）连接OD,设AE=x,由
,得AB=2(x+3), 在Rt 
,由勾股定理求x,即可求解.
⑴证明:连接CD交
∴BC与
O相切于C, 
EC是
O的直径, 
,
BC,BD分别与
O相切于C,D, 
BO垂直平分CD,
从而在Rt
得
故
,得
,CE 
,
又
CE, 
⑵解:连接OD,
BC=CE=6,OD=OE=OC=3,
设AE=x,则AO=x+3,AC=x+6.
由
,得AB=2(x+3),
在Rt
由勾股定理得: 
,
解得x=2. 
.
从而在Rt
由勾股定理解得AD=4.
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查看答案和解析>>【题目】如图，CA⊥AB，垂足为 A，AB＝24，AC＝12，射线 BM⊥AB，垂足为 B， 一动点 E 从 A点出发以 3 厘米/秒沿射线 AN 运动，点 D 为射线 BM 上一动点， 随着 E 点运动而运动，且始终保持 ED＝CB，当点 E 经过______秒时，△DEB 与△BCA 全等．
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查看答案和解析>>【题目】某数学兴趣小组利用大小不等、颜色各异的正方形硬纸片开展了一次活动，请认真阅读下面的探究片段，完成所提出的问题。
探究1：四边形ABCD是边长为1正方形，点E是边BC的中点，∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F，小明看到图（1）后，很快发现AE=EF，这需要证明AE与EF所在的两个三角形全等，但△ABE与△FCE显然不全等，考虑到点E是BC的中点，引条辅助线尝试就行了，随即小明写出了如下的证明过程：证明：取AB的中点H，连接EH，证明△AHE与△ECF全等即可.
探究2：小明继续探索，把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上的任意一点”，如图（2）其它条件不变，结论AE=EF是否成立呢？ （填是或否）
小明还想试试，把条件“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC延长线上的任意一点”，如图（3）其它条件不变，那么结论AE=EF是否还成立呢？ （填是或否），请你选择其中一种完成证明过程给小强看。
探究3：在探究2结论AE=EF成立的情况下，如图（4）所示的平面直角坐标系中，当点E滑动到BC上某处时（不含B、C），点F恰好落在直线y＝-2x＋3上，求此时点F的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示, 例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第9行的数是_____．
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知四边形ABCD中,∠B=90°,AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,求四边形ABCD的面积为______。
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查看答案和解析>>【题目】如图：有一块余料的形状是锐角三角形ABC，边BC=120mm，高AD=80mm．
（1）如果把它加工成长方形零件，使长方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，设长方形宽xmm，面积为ymm2，那么宽为多少时，其面积最大．最大面积是多少？
(2）若以BC的中点O为原点建立平面直角坐标系，B（-60，0），AD=BD．
求过A、B、C三点的抛物线解析式；
在此抛物线对称轴上是否存在一点R，使以A、B、R为顶点的三角形是直角三角形．若存在，请直接写出R点的坐标；若不存在，说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度. 小军为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2.
小军发现每月每户的用水量在5m3-35m3之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变. 根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：
（1）n =________，小明调查了_____户居民，并补全图1；
（2）每月每户用水量的中位数落在______之间，众数落在_______之间；
（3）如果小明所在的小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？
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