Question

【题目】这是一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，如图所示, 例如：虚线上第一行0，第二行6，第三行21…，第9行的数是_____．

Answer 1

【答案】300

【解析】

观察排列的规律得到第一行为0，第二行为0加6个数即为6，第三行为从6开始加15个数得到21，第四行为从21开始加24个数即45，…，由此得到后面加的数比前一行加的数多9，由此得到第9行为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+…+（6+9×7）．

解：∵第一行为0，
第二行为0+6=6，
第三行为0+6+15=21，
第四行为0+6+15+24=45，
第五行为0+6+15+24+33=78，
…
所以第9行为0+6+（6+9×1）+（6+9×2）+…+（6+9×7）=6×8+9×（1+2+3+4+5+6+7）=300．
故答案为：300．