Question

【题目】如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.

（1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围.

Answer 1

【答案】（1），y=2x-2；（2）x>2或-1<x<0.

【解析】试题解析：（1）先设出批比例函数解析式为，再将B（-1，-4）代入求出k的值，再将A（2，m）代入反比例函数解析式得m的值，再将已知两点A、B的坐标代入一次函数y1=kx+b可求k、b的值，从而可确定两函数解析式；
（2）根据两函数图象的交点横坐标，图象的位置关系，确定一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．

解：（1）设反比例函数解析式为， 将B（-1，-4）代入得k=4，

∴反比例函数解析式为，

将A（2，m）代入得：m=2，

∴A（2，2）

设一次函数解析式为：y=ax+b，则有

解得：

∴一次函数的解析式为y=2x-2.

（2）根据图象得：当x>2或-1<x<0时， 一次函数的值大于反比例函数的值.