Question

【题目】观察下边各式，你发现什么规律：将你猜想到的规律用只含有一个字母的等式表示出来__________.

Answer 1

【答案】（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．

【解析】

利用（2×1-1）（2×1+1）=（2×1）2-1；（2×2-1）×（2×2+1）=（2×2）2-1；（2×3-1）×（2×3+1）=（2×3）2-1，则可以得出第n个等式为（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．

∵（2×1-1）（2×1+1）=（2×1）2-1；

（2×2-1）×（2×2+1）=（2×2）2-1；

（2×3-1）×（2×3+1）=（2×3）2-1；

∴第n个等式为（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．

故答案为：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．