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【题目】(1)如图1，△ABC和△CDE均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F．
①求证：AD＝BE；
②求∠AFB的度数．
(2)如图2，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，∠ABC＝∠DEC＝90°，直线AD和直线BE交于点F．
①求证：AD＝
BE；
②若AB＝BC＝3，DE＝EC＝．将△CDE绕着点C在平面内旋转，当点D落在线段BC上时，在图3中画出图形，并求BF的长度．
参考答案：
【答案】（1）①见详解，②60°；（2）①见详解，②
．
【解析】
（1）如图①先判断出
，即可得出结论；
②求出
，即可得出结论；
（2）①先判断出
，得出
，即可得出结论；
②如图，先求出
，进而判断出，得出
，进而判断出
，即可得出结论．
解：（1）①
和
均为等边三角形，
，
，
．
．
．
，
．
②如图1，设
交
于点
．
，，
．
即
．
（2）①∵△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，
，
，
，
，
．
．
．
．
．
②当点
落在线段上时，
如图，则
，
．
过点
作
于点
，
则
，
．
，．
．
．
又
，
．
．
又
，
．
．
．
．
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查看答案和解析>>【题目】2020年8月高邮高铁将通车，高邮至北京的路程约为900km，甲、乙两人从高邮出发，分别乘坐汽车A与高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢150km/h，A车的行驶时间是B车的行驶时间的2.5倍，两车的行驶时间分别为多少？
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查看答案和解析>>【题目】某校在艺术节宣传活动中，采用了四种宣传形式：A唱歌、B舞蹈、C朗诵、D器乐．全校的每名学生都选择了一种宣传形式参与了活动，小明对同学们选用的宣传形式，进行了随机抽样调查，根据调查统计结果，绘制了如图两种不完整的统计图表：
请结合统计图表，回答下列问题：
(1)本次调查的学生共____人，a＝______， 并将条形统计图补充完整；
(2)如果该校学生有2000人，请你估计该校喜欢“唱歌”这种宣传形式的学生约有多少人?
(3)学校采用调查方式让每班在A、B、C、D四种宣传形式中，随机抽取两种进行展示，请用树状图或列表法，求某班抽到的两种形式有一种是“唱歌”的概率．
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查看答案和解析>>【题目】已知：如图1，点A (1, 0)，B(0，2)，将点B沿x轴正方向平移3个单位长度得到对应点B′，点B′ 恰在反比例函数y＝
(x＞0)的图象上．
(1)求k的值；
(2)如图2，将△AOB (点O为坐标原点)沿AB翻折得到△ACB，求点C的坐标；
(3)是否存在这样的点P，以P为位似中心，将△AOB放大为原来的两倍后得到△DEF (即△DEF∽△AOB，且相似比为2)，使得点D、F恰好在反比例函数y＝
(x＞0) 的图象上?若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由． -
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查看答案和解析>>【题目】已知，如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c (a≠0)的顶点为M (1，9), 经过抛物线上的两点A(－3，－7)和B (3, m)的直线交抛物线的对称轴于点C．
(1)求抛物线的解析式和直线AB的解析式；
(2)在抛物线上是否存在点D，使得S△DAC＝2S△DCM?若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
(3)若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点A、M、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足足条件的点P的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在
中，
，
，如图：（1）以
为圆心，任意长为半径画弧分别交
、
于点
和
；（2）分别以、为圆心，大于
的长为半径画弧，两弧交于点
；（3）连结
并延长交
于点
．根据以上作图过程，下列结论中错误的是（ ）
A.
是
的平分线B.
C.点
在的中垂线上D.
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查看答案和解析>>【题目】某市为了解旅游人数的变化情况，收集并整理了2017年1月至2019年12月期间的月接待旅游量（单位：万人次）的数据并绘制了统计图如下：
根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（ ）
A.2017年至2019年，各年的月接待旅游量高峰期大致在7，8月份
B.2019年的月接待旅游量的平均值超过300万人次
C.2017年至2019年，年接待旅游量逐年增加
D.2017年至2019年，各年下半年（7月至12月）的月接待旅游量相对于上半年（1月至6月）波动性更小，变化比较平稳
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