Question

【题目】已知购买1盆甲种花卉和3盆乙种花卉共需125元，购买3盆甲种花卉和2盆乙种花卉共需165元．
（1）求购买1盆甲种花卉和购买1盆乙种花卉各需多少元？
（2）某校为绿化校园决定购买甲乙两种花卉共60盆，要求购买的甲种花卉盆数不少于乙种花卉的 ，请帮该校设计一种最省钱的购买方案，并计算此时购买这两种花卉所需的费用．

Answer 1

【答案】
（1）解：设购买1盆甲种花卉要 x 元，购买1盆乙种花卉要 y 元，

，解得， ，

答：购买1盆甲种花卉要35元，购买1盆乙种花卉30元

（2）解：设该校购买甲种花卉a盆，购买乙种花卉（60﹣a）盆，购买花卉的费用为w，

w=35a+30（60﹣a）=5a+1800，

∵购买的甲种花卉盆数不少于乙种花卉的 ，

∴a≥ （60﹣a），

解得，a≥12

∵a＜60，

∴12≤a＜60．

又∵5＞0，

∴w随着a的增大而增大，

∴当a=12时，w最小，此时w=5×12+1800=1860，

∴当购买甲种花卉12盆、乙种花卉48盆时所需的费用最少，此时所购买这两种花卉所需的费用为1860元

【解析】（1）根据题意可以列出相应的二元一次方程组，从而可以解答本题；（2）根据题意可以得到费用与甲种花卉的函数关系式，然后根据购买的甲种花卉盆数不少于乙种花卉的 ，即可求得最省钱的购买方案，并计算此时购买这两种花卉所需的费用．