Question

【题目】满足下列条件的△ABC ， 不是直角三角形的是（　　）
A.∠C=∠A+∠B
B.a：b：c=3：4：5
C.∠C=∠A-∠B
D.∠A：∠B：∠C=3：4：5

Answer 1

【答案】D
【解析】A.∵∠C=∠A+∠B ，
∴∠C=90°，是直角三角形，故本选项错误；
B.∵32+42=25=52，
∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；
C.∵∠C=∠A-∠B ，
∴∠C+∠B=∠A ，
∴∠A=90°，是直角三角形，故本选项错误；
D.∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，
∴最大的角∠C=180°× ＜90°，是锐角三角形，故本选项正确.
故选D.
【考点精析】本题主要考查了解直角三角形的相关知识点，需要掌握解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)才能正确解答此题．