Question

【题目】如图，下列图形都是由相同的正方形按一定的规律组成，其中：第(1)个图形中的正方形有2个，第(2)个图形中的正方形有5个，第（3）个图形中的正方形有9个，…，按此规律，则第7个图形中的正方形的个数为_____．

Answer 1

【答案】35

【解析】

观察图形可知：第（1）个图形中正方形有2个，第（2）个图形中正方形有2+3＝5个，第（3）个图形中正方形有2+3+4＝9个，…，按此规律，第n个图形中正方形有2+3+4+…+n+1＝n（n+3），把n=7代入即可求解．

第（1）个图形中的正方形有2个，

第（2）个图形中正方形有2+3＝5个，

第（3）个图形中正方形有2+3+4＝9个，

…，

按此规律，第n个图形中正方形有2+3+4+…+（n+1）＝n（n+3）个，

则第7个图形中正方形的个数为：×7×10＝35个．

故答案为：35．