Question

【题目】如图，点 A、B 在数轴上表示的数分别为﹣12 和 8，两只蚂蚁 M、N 分别 从 A、B 两点同时出发，相向而行．M 的速度为 2 个单位长度/秒，N 的速度为 3 个单位长度/秒．

（1）运动 秒钟时，两只蚂蚁相遇在点 P；点 P 在数轴上表示的数 是 ；

（2）若运动 t 秒钟时，两只蚂蚁的距离为 10，求出 t 的值（写出解题过程）．

Answer 1

【答案】（1）4；-4；（2）2 或 6．

【解析】试题分析：（1）利用两蚂蚁的速度表示出行驶的路程，进而得出等式求出即可；

（2）分别利用在相遇之前距离为10和在相遇之后距离为10，求出即可．

试题解析：（1）设运动x秒时，两只蚂蚁相遇在点P，根据题意可得：

2x+3x=8-（-12），

解得：x=4，

-12+2×4=-4．

答：运动4秒钟时，两只蚂蚁相遇在点P；点P在数轴上表示的数为：-4；

（2）运动t秒钟，蚂蚁M向右移动了2t，蚂蚁N向左移动了3t，

若在相遇之前距离为10，则有2t+3t+10=20，

解得：t=2．

若在相遇之后距离为10，则有2t+3t-10=20，

解得：t=6．

综上所述：t的值为2或6．