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【题目】在下列条件：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5，③∠C=∠A－∠B, ④a∶b∶c=3∶4∶5 中，能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
参考答案：
【答案】C
【解析】
根据直角三角形的判定对各个条件进行分析，从而得到答案．
①∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+∠B=∠C=
×180°=90°，
∴△ABC是直角三角形，故①正确；
②∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=
×180°=75°，故不是直角三角形；故②错误；
③因为∠C=∠A－∠B，则2∠A=180°，∠A=90°，故③正确；
④设a=3x，b=4x，c=5x，a2+b2= =(3x)2+(4x)2=25x2=c2，故④正确.
故选：C
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，FD=CD．猜想：BF与AC的关系，并证明．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC= 度．
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查看答案和解析>>【题目】如图所示，在△ACB中，∠ACB=90゜，CD⊥AB于D.
（1）求证：∠ACD=∠B；
（2）若AF平分∠CAB分别交CD、BC于E、F ， 求证：∠CEF=∠CFE. -
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查看答案和解析>>【题目】有一个面积为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了右图，如果继续“生长”下去 ，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2018次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（ ）
A. 2017 B. 2018 C. 2019 D. 1
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查看答案和解析>>【题目】如图，△ABC中，AD是BC边上的高线，BE是一条角平分线，它们相交于点P ， 已知∠EPD=125°，求∠BAD的度数.
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