Question

【题目】某小区将原来400平方米的正方形场地改建成300平方米的长方形场地，且长和宽之比为3∶2.如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙利用起来围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？并说明理由．

Answer 1

【答案】够用．

【解析】

先设长方形场地的长为3x米，宽为2x米，根据新场地的面积为300平方米，列方程求出长方形的长和宽，再求出周长；再设正方形的边长为y米，根据正方形的面积为400平方米，列方程求出正方形的边长，再求出正方形的周长，与长方形的周长做比较即可得出结论.

解：设长方形场地的长为3x米，宽为2x米，根据题意，得;

3x·2x＝300,

＝50,

∴x＝±.

∵长方形的长度为正数，

∴x＝，即长方形的长为15，宽为，周长为50；

再设正方形的边长为y米，则：

＝400,

y＝±20,

∵正方形的边长为正数，

∴y＝20；

∴正方形的周长＝4×20＝80米；

∵80＞50，

∴这些铁栅栏够用.