Question

【题目】我们知道：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．

运用上述知识，解决下列问题：

（1）如果（a-2）+b+3=0，其中a、b为有理数，那么a= ，b= ；

（2）如果（2+）a-（1-）b=5，其中a、b为有理数，求a+2b的值．

Answer 1

【答案】（1）2，-3；（2）

【解析】

试题分析：（1）a，b是有理数，则a-2，b+3都是有理数，根据如果ax+b=0，其中a、b为有理数，x为无理数，那么a=0且b=0．即可确定；

（2）首先把已知的式子化成ax+b=0，（其中a、b为有理数，x为无理数）的形式，根据a=0，b=0即可求解．

试题解析：（1）2，-3；

（2）整理，得（a+b）+（2a-b-5）=0．

∵a、b为有理数，

∴，解得

∴a+2b=-．