Question

【题目】下列命题中，假命题的是（　　）

A.在△ABC中，若∠B+∠C＝∠A，则△ABC是直角三角形

B.在△ABC中，若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形

C.在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，则△ABC是直角三角形

D.在△ABC中，若a＝32，b＝42，c＝52，则△ABC是直角三角形

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据勾股定理的逆定理和直角三角形的判定解答即可.

解：A、在△ABC中，若∠B+∠C＝∠A，∠A＝90°，则△ABC是直角三角形，正确不符合题意；

B、在△ABC中，若a2＝（b+c）（b﹣c），则△ABC是直角三角形，正确不符合题意；

C、在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∴∠A＝90°，正确不符合题意；

D、在△ABC中，若a＝32，b＝42，c＝52，∵，则△ABC不是直角三角形，错误符合题意；

故选：D．