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【题目】如图为一段圆弧形弯道，弯道长12π米，圆弧所对的圆心角是81°． 
（1）用直尺和圆规作出圆弧所在的圆心O；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求这段圆弧的半径R．
参考答案：
【答案】
（1）解：如图，点O即为所求点；
（2）解：根据题意得： 
=12π，
解得：R= 
，
答：这段圆弧的半径为 米
【解析】（1）弧上任取三点A、B、C，连结AB、BC，分别作AB和BC的垂直平分线，两垂直平分线的交点为点O；（2）根据弧长公式列出关于R的方程，解之可得．
【考点精析】解答此题的关键在于理解垂径定理的相关知识，掌握垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，以及对圆心角、弧、弦的关系的理解，了解在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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查看答案和解析>>【题目】小明和爸爸周末步行去游泳馆游冰，爸爸先出发了一段时间后小明才出发，途中小明在离家1400米处的报亭休息了一段时间后继续按原来的速度前往游泳馆．两人离家的距离y（米）与小明所走时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，请结合图象信息解答下列问题：
（1）小明出发_____分钟后第一次与爸爸相遇；
（2）分别求出爸爸离家的距离y1和小明到达报亭前离家的距离y2与时间x之间的函数关系式；
（3）求小明在报亭休息了多长时间遇到姗姗来迟的爸爸；
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查看答案和解析>>【题目】已知直线y=kx+b经过点B（1，4），且与直线y=﹣x﹣11平行．
（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；
（2）根据图象，写出关于x的不等式0＜2x﹣4＜kx+b的解集；
（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y=2x﹣4于点Q，若线段PQ的长为3，求P点坐标．
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查看答案和解析>>【题目】解下列方程：
（1）x2+x=0；
（2）x2﹣4x﹣1=0． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心．
（1）若函数y=x2+m的图象过点C，求这个函数的解析式；并判断其函数图象是否过A点．
（2）若将（1）中的函数图象先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，直接写出平移后函数的解析式和顶点坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y=ax2+bx+c上，部分点的横、纵坐标x、y的对应值如下表：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y
…
0
﹣4
﹣4
0
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（1）根据上表填空； ①方程ax2+bx+c=0的两个根分别是和 ．
②抛物线经过点（﹣3，）；
③在对称轴左侧，y随x增大而；
（2）求抛物线y=ax2+bx+c的解析式． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△OAB中，OA=OB=10，∠AOB=70°，以点O为圆心，6为半径的优弧
分别交OA、OB于点M，N． 
（1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转70°得OP′．求证：AP=BP′；
（2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离；
（3）设点Q在优弧 上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数．
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