Question

【题目】解下列方程：
（1）x2+x=0；
（2）x2﹣4x﹣1=0．

Answer 1

【答案】
（1）

解：分解因式得：x（x+1）=0，

x=0，x+1=0，

解得：x1=0，x2=﹣1

（2）

解：x2﹣4x﹣1=0

x2﹣4x=1

x2﹣4x+22=1+22

（x﹣2）2=5

∴x﹣2=± ，

∴x1=2+ ，x2=2﹣

【解析】（1）分解因式得出x（x+1）=0，推出x=0，x+1=0，求出方程的解即可．（2）根据配方法进行解答即可．
【考点精析】关于本题考查的配方法和因式分解法，需要了解左未右已先分离，二系化“1”是其次．一系折半再平方，两边同加没问题．左边分解右合并，直接开方去解题；已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势才能得出正确答案．