【题目】已知抛物线y＝x2﹣2mx﹣1（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为N，若点N在这条抛物线上，则点M的坐标为（　　）

A.（﹣1，2）B.（1，﹣2）C.（﹣1，﹣2）D.（1，2）

参考答案：

【答案】B

【解析】

先利用配方法求得点M的坐标，然后利用关于原点对称点的特点得到点N的坐标，然后将点N的坐标代入抛物线的解析式求解即可．

解：y＝x2﹣2mx﹣1＝x2﹣2mx+m2﹣m2﹣1＝（x﹣m）2﹣m2﹣1．

∴点M（m，﹣m2﹣1）．

∴点N（﹣m，m2+1）．

∴m2+2m2﹣1＝m2+1．

解得m＝±1．

∵m＞0，

∴m＝1．

∴M（1，﹣2）．

故选：B．

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