Question

【题目】如图，CD⊥AB于点D，点E在CD上，下列四个条件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，将其中两个作为条件，不能判定△ADC≌△EDB的是

A.①②B.①④C.②③D.②④

Answer 1

【答案】C

【解析】

根据全等三角形的判定定理以及直角三角形全等判定定理依次进行判断即可。

A：∵CD⊥AB

∴∠CDA=∠BDE

又∵AD＝ED；②∠A＝∠BED

∴△ADC≌△EDB（ASA）

所以A能判断二者全等；

B：∵CD⊥AB

∴△ADC与△EDB为直角三角形

∵AD=ED,AC=EB

∴△ADC≌△EDB（HL）

所以B能判断二者全等；

C：根据三个对应角相等无法判断两个三角形全等，

所以C不能判断二者全等；

D：∵CD⊥AB

∴∠CDA=∠BDE

又∵∠A＝∠BED，AC＝EB

∴△ADC≌△EDB（AAS）

所以D能判断二者全等；

所以答案为C选项。