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【题目】如图，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（3，2）、B（2，0），将这三个顶点的坐标同时扩大到原来的2倍，得到对应点D、E、F．
(1)在图中画出△DEF；
(2)点E是否在直线OA上？为什么？
(3)△OAB与△DEF______位似图形（填“是”或“不是”）
参考答案：
【答案】（1）见解析；（2）点E在直线OA上；（3）是.
【解析】
（1）根据题意将各点坐标扩大2倍得出答案；
（2）求出直线OA的解析式，进而判断E点是否在直线上；
（3）利用位似图形的定义得出△OAB与△DEF的关系．
解：（1）如图所示：△DEF，即为所求；
（2）点E在直线OA上，
理由：设直线OA的解析式为：y＝kx，
将A（3，2）代入得：2＝3k，
解得：k＝
，故直线OA的解析式为：y＝x，
当x＝6时，y＝×6＝4，
故点E在直线OA上；
（3）△OAB与△DEF是位似图形．
故答案为：是．
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查看答案和解析>>【题目】如图，CD//AB，BD平分∠ABC，CE平分∠DCF，∠ACE=90°
（1）请问BD和CE是否平行？请你说明理由；
（2）AC和BD有何位置关系？请你说明判断的理由。
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系
中，菱形
的顶点
的坐标为
，点
的坐标为
，点
在第一象限内，对角线
与
轴平行，直线
与轴、
轴分别交于点
．将菱形沿轴向左平移
个单位．当点
落在
的内部时（不包括三角形的边），则
的取值范围是__________．
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查看答案和解析>>【题目】如图，为了对一颗倾斜的古杉树AB进行保护，需测量其长度：在地面上选取一点C，测得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，（参考数据：
≈1.414，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）．则这颗古杉树AB的长约为（ ） 
A.7.27
B.16.70
C.17.70
D.18.18 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同一水平面上），某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度（或坡比）i=1：2.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯角为20°，则建筑物AB的高度约为（精确到0.1米，参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940，tan20°≈0.364）（ ）
A.29.1米
B.31.9米
C.45.9米
D.95.9米 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知在平面直角坐标系中，四边形ABCD是长方形，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，AB∥CD，AB=CD=8cm，AD=BC=6cm，D点与原点重合，坐标为（0，0）
（1）写出点B的坐标；
（2）动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动，动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动，若P，Q两点同时出发，设运动时间为t，当t为何值时，PQ∥BC；
（3）在Q的运行过程中，当Q运动到什么位置时，使△ADQ的面积为9，求此时Q点的坐标．
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查看答案和解析>>【题目】把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
例如，由图1，可得等式：
⑴根据如图1，写出一个等式:
⑵如图2，若长方形的长AB为10，AD宽为6，分别求a、b的值；
⑶如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b＝6，ab＝10，请求出阴影部分的面积．
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