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【题目】如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=﹣1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：①AB=4；②b2﹣4ac＞0；③ab＜0；④a2﹣ab+ac＜0，其中正确的结论有（ ）个．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
参考答案：
【答案】C
【解析】试题解析：∵抛物线的对称轴为直线x=-1，点B的坐标为（1，0），
∴A（-3，0），
∴AB=1-（-3）=4，所以①正确；
∵抛物线与x轴有2个交点，
∴△=b2-4ac＞0，所以②正确；
∵抛物线开口向下，
∴a＞0，
∵抛物线的对称轴为直线x=-
=-1，
∴b=2a＞0，
∴ab＞0，所以③错误；
∵x=-1时，y＜0，
∴a-b+c＜0，
而a＞0，
∴a（a-b+c）＜0，所以④正确．
故选C．
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线：y=ax2+bx+c（a＜0）经过A（2，4）、B（﹣1，1）两点，顶点坐标为（h，k），则下列正确结论的序号是（ ）
①b＞1；②c＞2；③h＞
；④k≤1．A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④
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查看答案和解析>>【题目】函数y＝ax2+bx与y＝ax+b(ab≠0)的图象大致是( )
A.
B. 
C.
D. 
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知矩形
，点
在边
上，连接
将
沿翻折，得到
，且点
是
中点，取
中点
，点
为线段上一动点，连接
，
，若长为2，则
的最小值为__________.
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查看答案和解析>>【题目】抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）过A（4，4），B（2，m）两点，点B到抛物线对称轴的距离记为d，满足0＜d≤1，则实数m的取值范围是（ ）
A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2＜m＜3 D. 3＜m＜4
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查看答案和解析>>【题目】如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，抛物线与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论
①a－b＋c＞0；②3a＋b＝0；
③b2＝4a(c－n)；
④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．
其中正确结论的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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查看答案和解析>>【题目】如图①，A、B、C三地依次在一直线上，两辆汽车甲、乙分别从A、B两地同时出发驶向C地，如图②，是两辆汽车行驶过程中到C地的距离s（km）与行驶时间t（h）的关系图象，其中折线段EF﹣FG是甲车的图象，线段OM是乙车的图象．
（1）图②中，a的值为 ；点M的坐标为 ；
（2）当甲车在乙车与B地的中点位置时，求行驶的时间t的值．
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